Question

商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售                件商品，商场每天可盈利                   元；
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售                          件，每件盈
利                   元；
（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元（提示：盈利＝售价－进价）；
（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大．若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元（若能，可直接写出答案）？若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）60，  1200　　　　
（2）（200－x）， （x－120）
（3）每件商品的销售价定为150元或170元时，商场每天盈利可达到1500元．
（4）解：能．当售价160元时，每天盈利最大，每天最大盈利为1600元． 

解析试题分析：（1）依题意知，当商品售价高于130元时每涨价1元日销售量减少一件。所以140-130=10（元），则涨价10元时，日销售量=70-10=60（件）。盈利=（140-120）×60=1200（元）　　
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售（200－x）件，每件盈利（x－120）元
（3）解：由题意得
（200－x）（x－120）＝1500， 解得：，．
答：每件商品的销售价定为150元或170元时，商场每天盈利可达到1500元．
（4）解：能．当售价160元时，每天盈利最大，每天最大盈利为1600元．   2′
（）
考点：二元一次方程实际应用
点评：本题难度中等，主要考查学生对运用二元一次方程解决销售问题的能力。为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。