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    【题目】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2018年4月份用电量的调查结果：

    居民(户)

    1

    2

    3

    4

    月用电量(度)

    30

    42

    50

    51

    那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是(　　)

    A. 中位数是50度 B. 众数是51度

    C. 方差是42度2 D. 平均数是46.8度

    【答案】C

    【解析】

    根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数与方差，即可做出判断．

    10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，

    中位数为50；众数为51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，

    方差为 [（30-46.8）2+2×（42-46.8）2+3×（50-46.8）2+4×（51-46.8）2]=42.96，

    故选：C．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。

    （1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？

    （2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

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    【题目】在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（－5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

    （1）写出C点、D点的坐标：C __________，D ____________ ；

    （2）把这些点按A－B－C－D－A顺次连接起来，这个图形的面积是__________．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于

    A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

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    【题目】（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）求证：BD平分∠CBA．

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    【题目】为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了户家庭年至月的用水量，统计得到的数据绘制成如图的两幅统计图，如图是这户家庭总用水量的折线统计图，如图是这户家庭月总用水量的不完整的条形统计

    根据图提供的信息，补全图中的条形统计图；

    求被抽查的户家庭月总用水量的极差、众数、中位数；

    若该小区共有户家庭，请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区年的总用水量．

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    【题目】如图，已知直线l的解析式为y=x﹣1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，）三点．

    （1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；

    （2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；

    （3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

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    【题目】直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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    【题目】如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分．

    (1)求证：；

    (2)如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

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