Question

7．解下列方程：
（1）2x²-4x-5=0
（2）x²-4x=1
（3）x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）用公式法求解即可；
（2）用配方法求解即可；
（3）将方程左边因式分解求解即可；

解答 解：（1）∵a=2，b=-4，c=-5，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×（-5）×2=56，
∴x=$\frac{4±\sqrt{56}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{14}}{2}$
∴原方程的解为x₁=$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$；

（2）配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$，．

（3）因式分解为：（x-4）（x+1）=0，
即：x-4=0或x+1=0．
解得：x=4或x=-1

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是根据不同的题目选择不同的方法，难度不大．