Question

4．（1）计算：（sin30°）^-1-（2015）⁰+|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可做出判断．

解答 解：（1）原式=2-1+$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-3，
由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为-3＜x≤1，
则x=$\sqrt{3}$不是不等式组的解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．