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14.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,一个底角的余弦值为$\frac{2}{5}$,那么这个等腰三角形的底边长等于10.

分析 根据题意可以画出相应的图形,从而可以求得BC的长,本题得以解决.

解答 解:如右图所示,作AD⊥BC于点D,
∵cos∠B=$\frac{2}{5}$=$\frac{BD}{AB}$,AB=AC=10,
∴BD=5,
∴BC=2BD=10,
故答案为:10.

点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质,解题的关键是明确题意,利用锐角三角函数和等腰三角形的性质解答.

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