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若正n边形的半径等于它的边心距的2倍,则n=
 
考点:正多边形和圆
专题:
分析:首先根据正n边形的半径等于它的边心距的2倍,得出sin∠DAO=
DO
AO
=
1
2
,即可得出∠DAO=30°,进而得出中心角∠AOB=120°,即可得出答案.
解答:解:如图所示:
∵正n边形的半径等于它的边心距的2倍,
∴sin∠DAO=
DO
AO
=
1
2

∴∠DAO=30°,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
∴n=
360
120
=3.
故答案为:3.
点评:此题主要考查了正多边形和圆的有关计算,根据已知得出中心角∠AOB=120°是解题关键.
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