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    如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且∠CEF＝2∠DAE．

    (1)求证：直线EF为⊙O的切线；

    (2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：

        ①求OD．CF的最大值，并求此时半径的长；

        ②试猜想并证明△CEF的周长为定值．

     




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