Question

如图，在半径等于2m的圆内有一条长为2

3

m的弦，则此弦所对的圆周角为

 

度．

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理,解直角三角形

专题：

分析：首先过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，由垂径定理可得AC的长，继而求得∠AOC的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：如图，过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，
则AC=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

（cm），
∵OA=2cm，
∴sin∠AOC=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∴此弦所对的圆周角为60°或120°．
故答案为：60或120．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．