【题目】设a,b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根,则a+b+ab的值为( )
A. 2018B. -2018C. 2020D. -2020
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【题目】(2016湖北襄阳第20题)
如图,直线y=ax+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴,y轴分别交干C,D两点.
(1)m= ,n= ;若M(xl,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<xl<x2,则yl y2(填“<”或“=”或“>”);
(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.
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【题目】问题背景:已知在△ABC中,边AB上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),同时点E由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点,求的值.
(1)初步尝试
如图(1),若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D、E的运动速度相等,小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,
从而求得的值为 .
(2)类比探究
如图(2),若△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是︰1,求的值.
(3)延伸拓展
如图(3)若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记=m,且点D、E的运动速度相等,试用含m的代数式表示的值(直接写出果,不必写解答过程).
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【题目】一只不透明袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小丽和小亮做摸球游戏,约定游戏规则是:小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后不放回,小亮再从袋中摸出1个球记下颜色,如果两人摸到的球的颜色相同则小丽赢,否则小亮赢.
(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;
(2)这个游戏规则公平吗?请说明理由.
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【题目】若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A. a<2且a≠0B. a>2C. a<2且a≠1D. a<﹣2
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1
B.
C.4﹣2
D.3 ﹣4
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【题目】实数可分为正实数,零和__________.正实数又可分为__________和__________,负实数又可分为__________和__________.
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