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    9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于130度．

    分析 由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC与∠AOD是邻补角，可求出∠AOD的度数．

    解答 解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
    ∴∠AOC=∠BOD，
    又∵∠AOC+∠BOD=100°，
    ∴∠AOC=50°．
    ∵∠AOC+∠AOD=180°，
    ∴∠AOD=180°-∠AOC
    =180°-50°
    =130°．
    故答案为：130．

    点评 本题考查了对顶角的性质、邻补角的意义．对顶角的性质：对顶角相等；邻补角的性质：若两个角是邻补角，那么这邻补角互补．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面的文字，解答问题：
    大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
    事实上，小明的表示方法是有道理，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
    又例如：
    ∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
    ∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
    请解答：（1）$\sqrt{17}$的整数部分是4，小数部分是$\sqrt{17}$-4．
    （2）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值；
    （3）已知：10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

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    20．如图，AB∥CD，∠1=30°，2=40°，试求∠EPF的大小．

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    17．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（-4，0）、P（0，-3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA
    （1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为$\frac{1}{2}$α+25°
    （2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标
    （3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，$\frac{AO-OC}{OF}$的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y=3n}\\{3x+2y=n+1}\end{array}}\right.$的解适合方程x+y=6，求n的值．

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    1．如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．
    （1）当BE=AF时，求证：EF=EG．
    （2）若AB=4，AF=1，且设AE=n，
    ①当FG∥AB时，求n的值；
    ②当BG取最大值时，求△EFG的面积．

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    18．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C，且点B1在线段BA延长线上（如图）．
    （1）求证：BB1∥CA1；
    （2）求△A1B1C的面积．

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    19．化简求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a，其中a=2$\sqrt{2}$-1．

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