练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．

    分析 根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，从而得到AB=CF；由已知可得四边形ABFC是平行四边形，BC=AF，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得到四边形ABFC是矩形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，
    ∵E为BC的中点，
    ∴EB=EC，
    ∴△ABE≌△FCE，
    ∴AB=CF．
    ∵AB∥CF，
    ∴四边形ABFC是平行四边形，
    ∵BC=AF，
    ∴四边形ABFC是矩形．

    点评 此题主要考查了学生对全等三角形的判定，平行四边形的性质及矩形的判定等知识点的掌握情况．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m．
    （1）求新传送带AC的长度；
    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（结果精确到0.01m，已知$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知2x-y的算术平方根为4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF．求证：∠ACF=∠DBE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（-1，4）、（-4，-1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC
    （1）请画出平移后的，并写出的坐标
    （2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于130度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：$\sqrt{12}$-6tan30°-（$\sqrt{15}$-2）0+（$\frac{1}{2}$）-2
    （2）已知|a+2017|+（b-2015）2=0，求代数式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{2ab}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程：
    （1）1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$；
    （2）$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案