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7.解方程:
(1)1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$;
(2)$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$.

分析 两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:(1)方程两边同时乘以(x-2)得:x-2+3x=6,
解得:x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解;

(2)方程两边同时乘以2(x-1)得:2x-1-3=2,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解.

点评 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AF=AD,连接BF,求证:四边形ABFC是矩形.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=$\frac{3}{5}$,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C,且点B1在线段BA延长线上(如图).
(1)求证:BB1∥CA1
(2)求△A1B1C的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.上完《解直角三角形》这章后,一次数学课外活动时,数学兴趣小组的张进、阿芬和晓晨等人在校园里测量如图所示的教学楼的高度AB.
张进:我站在D处测得教学楼顶端A的仰角为30°.
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晓晨:我发现你两所站的位置与教学楼AB正好在一条直线上.并测得你们的测角仪CD、EF都是1.5m,且你们相距40m.
请你根据这三位同学对话,计算教学楼AB的高度.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,在?ABCD中,AF、BH、CH、DF分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AF与BH交于点E,CH与DF交于点G.在不添加其他条件的情况下,试写出上述条件推出的结论,并选择你喜欢的一个结论说明成立的理由.(要求推理过程中用到″平行四边形″和″角平分线″这两个条件).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,点E在BC上,以CE为直径的⊙O交AB于点F,AO∥EF
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)如图2,连结CF交AO于点G,交AE于点P,若BE=2,BF=4,求$\frac{AP}{PE}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.化简求值:$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a,其中a=2$\sqrt{2}$-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出规律或求出其变化范围;若不变,求出这个比值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.已知点(a,a)a≠0,给出下列变换:
①关于x轴轴对称;
②关于直线y=-x轴对称;
③关于原点中心对称.
其中通过变换能得到坐标为(-a,-a)的变换是(  )
A.①②B.②③C.D.①③

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