[题目]如图.在△ABC中.点D是AB边上的中点.已知AC=4.BC=6.(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形,(2)根据图形说明线段CD长的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，

（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．

【答案】
（1）

解：

所画图形如下所示：

△ADE就是所作的图形．

（2）

解：

由（1）知：△ADE≌△BDC，

则CD=DE，AE=BC，

∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，

∴2＜2CD＜10，

解得：1＜CD＜5．

【解析】（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的三边关系求解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用中心对称及中心对称图形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形．

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