【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6,8),则点F的坐标是 .
【答案】(12,).
【解析】
试题解析:过点D作DM⊥x轴于点M,过点F作FE⊥x于点E,
∵点D的坐标为(6,8),
∴OD==10,
∵四边形OBCD是菱形,
∴OB=OD=10,
∴点B的坐标为:(10,0),
∵AB=AD,即A是BD的中点,
∴点A的坐标为:(8,4),
∵点A在反比例函数y=上,
∴k=xy=8×4=32,
∵OD∥BC,
∴∠DOM=∠FBE,
∴tan∠FBE=tan∠DOM=,
设EF=4a,BE=3a,
则点F的坐标为:(10+3a,4a),
∵点F在反比例函数y=上,
∴4a(10+3a)=32,
即3a2+10a-8=0,
解得:a1=,a2=-4(舍去),
∴点F的坐标为:(12,).
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【题目】如果a+b<0,且ab>0,则下列结论成立的是:( )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a<0 ,b>0
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【题目】已知:如图,AB∥CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求∠APC的度数.
解:过P点作PM∥AB交AC于点M.
∵AB∥CD, ( )
∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )
∵PM∥AB,
∴∠1=∠_______, ( )
且PM∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3=∠______. ( )
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ( )
BAC,
ACD.
.
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.
总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A.6 B.12 C.32 D.64
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