Question

19．如图，有甲、乙两个构造完全相同的转盘均被分成A、B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120°，乙转盘A区域的圆心角是90°，自由转动转盘，如果指针指向区域分界线则重新转动．
（1）转动甲转盘一次，则指针指向A区域的概率$\frac{1}{3}$；
（2）自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向B区域的概率？

Answer 1

分析 （1）A区域扇形的圆心角的度数与周角的度数的比即为指针指向A区域的概率；
（2）列表将所有等可能的结果列举出来即可求得同时指向B区域的概率．

解答 解：（1）∵A区域扇形的圆心角为120°，
∴转动甲转盘一次，则指针指向A区域的概率为$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$；

（2）表格或树状图：

甲 结果 乙	A	B1	B2	B3
A	（A，A）	（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）	（B1，B1）	（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）	（B2，B2）	（B2，B3）

P（同为B）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．