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9.一个凸多边形除了一个内角外,其余内角之和为2390°,求这个内角的大小和多边形的边数.

分析 根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2390除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数,进而可以算出这个多边形的边数.

解答 解:2390÷180=13…50,
则边数n=16,
这个内角的度数是:180°-50°=130°.
故这个内角的大小是130°,多边形的边数是16.

点评 本题考查多边形内角和公式的灵活运用;关键是找到相应度数的等量关系.

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