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    1．函数y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．

    分析 确定y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$ 最大值就是确定1-x（1-x）的最小值．

    解答 解：∵y′=1-x（1-x）=x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
    ∴有最小值$\frac{3}{4}$，
    ∴y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查了二次函数的最值，解题的关键是能够确定分母的最小值，从而确定整个函数的最大值，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
    （1）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
    （2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为18$\sqrt{3}$，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列式子（1）$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$；（2）$\frac{b-a}{c-a}$=$\frac{a-b}{a-c}$；（3）$\frac{{a}^{2}-2ab-3{b}^{2}}{{a}^{2}-6ab+9{b}^{2}}$=$\frac{a+b}{a-3b}$；（4）$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$；（5）$\frac{2x-1}{2x+1}$=-1中正确的是（　　）
    A．1个B．2 个C．3 个D．4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．长沙某校准备组织学生及学生家长到井冈山进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到井冈山的火车票价格（部分）如下表所示：
    运行区间公布票价学生票
    上车站下车站一等座二等座二等座
    长沙井冈山81（元）68（元）51（元）
    （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
    （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，BC=2CD，E为AD的中点，CE，BA的延长线交于点F，求证：∠F=∠BCF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一列分数有规律地排列如下：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{5}$，…，则第200个分数是$\frac{11}{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，则这条小路AECF的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
    路程（千米）运费（元/吨．千米）
    甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库
    A地252010.8
    B地20151.21.2
    （1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥110-x吨，乙仓库运往A地水泥100-x吨，乙仓库运往B地水泥x-30吨（用含x的代数式表示）；
    （2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
    （3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．把下列各式因式分解．
    （1）a2b2-3ab；
    （2）2m3-4m2；
    （3）x2y-5xy+2y．

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