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    如图中，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=40°，∠C=80°，则∠A为


    1. A.
      40°
    2. B.
      60°
    3. C.
      80°
    4. D.
      120°
    B
    分析：根据平行线的性质先求出∠B，再利用三角形的内角和定理计算．
    解答：∵DE∥BC，∠ADE=40°，∠C=80°，
    ∴∠B=∠ADE=40°，
    ∠A=180°-∠C-∠B=180°-40°-80°=60°．
    故选B．
    点评：本题考查的是平行线的性质及三角形的内角和定理，属基本题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA=PB；（保留作图痕迹）
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点M、N在边BC上，且AM=AN，试判断BM和CN的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图中，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=40°，∠C=80°，则∠A为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为
    垂直
    ，数量关系为
    相等
    ．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3。
    （1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积；
    （2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B 重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）。
    探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由；
    探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系。

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    探究问题：
    已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O．
    （1）△ABC为等边三角形，如图1，则AO：OD=______；
    （2）当小明做完（1）问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形（如图2），（1）中的结论仍成立，请你给予证明．
    （3）运用上述探究的结果，解决下列问题：
    如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于点F，若AD=BE=4．求：△ABC的周长．

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