Question

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论中错误的是（　　）

• A．CD=

  1

  4

  AB
• B．AD=AB-BD
• C．AB=BC+2CD
• D．AD=2CD

Answer 1

分析：根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．

解答：解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵点D是线段BC的中点，
∴CD=DB=

1

2

BC，
∴CD=

1

4

AB，
故A正确；
∵AD+BD=AB，
∴AD=AB-BD，
故B正确；
∵AB=BC+AC，
又∵AC=BC=2CD，
∴AB=BC+2CD，
故C正确；
∵AD=AC+CD，
又∵AC=2CD，
∴AD=3CD，
故D错误；
故选D．

点评：此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．