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    如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为(　　)

    A．2
    B．2
    C．4
    D．4
    B
    本题考查平行四边形的性质的运用
    由平行四边形的性质及直角三角形的性质，推出△CDF为等边三角形，再根据勾股定理解答即可．
    ∵AB∥CD，
    ∴∠DCF=60°，
    又∵EF⊥BC，
    ∴∠CEF=30°，
    ∴，
    又∵AE∥BD，
    ∴AB=CD=DE，
    ∴CF=CD，
    又∵∠DCF=60°，
    ∴∠CDF=∠DFC=60°，
    ∴CD=CF=DF=DE=2，

    故选B.
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    如图，在□ ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O

    (1)试说明：BF＝DE；
    (2)试说明：△ABE≌△CDF；
    (3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)

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    A．6B．8C．9D．10

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    如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在直线AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（    ）

    A．70º           B．40º            C．30º            D．20º

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    A．60°B．65°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_      _．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
    求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
    ∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
    ∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

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