Question

（2010•防城港）某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．

分数段	频数	频率
50≤x＜60	5	0.10
60≤x＜70	a	0.30
70≤x＜80	15	b
80≤x＜90	c	0.20
90≤x≤100	5	0.10

Answer 1

【答案】分析：（1）0701班的总人数可以用5÷0.1即可求出，然后用总人数乘以所有未知频数的小组的频率即可求出a、c，再利用所有频率之和为1即可求出b；
（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有30人，设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30-x）人，根据部分学生共获得奖金750元即可列出方程，解方程求出获得一、二等奖的人数，然后就可以求出这部分学生共获得笔记本数．
解答：解：（1）0701班的总人数可以用5÷0.1=50人，
∴a=50×0.30=15人，
b=15÷50=0.3，
c=50×0.20=10人；

（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有15+10+5=30人，
设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30-x）人，
∴30x+20（30-x）=750，
∴x=15，
∴30-x=15，
∴15×5+15×3=120，
∴这部分学生共获得笔记本120本．
点评：此题首先考查了读频数分布直方图的能力和利用直方图获取信息的能力，然后根据表中信息和已知条件列出方程解决问题．