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    已知a2-3a+1=0，则a+
    1
    a
    =
    3
    3
    ，a2+
    1
    a2
    =
    7
    7
    ．
    分析：首先观察题目：弄清已知和问题之间的关系；利用完全平方公式，可解答题目
    解答：解：∵a2-3a+1=0，
    ∴a2+1=3a，
    ∴a+
    1
    a
    =
    a 2+1
    a
    =
    3a
    a
    =3，
    ∵a2-3a+1=0，
    ∴a2+1=3a，
    ∴（a2+1）2=9a2，
    ∴a4+1=7a2，
    ∵a2+
    1
    a2
    =
    a 4+1
    a 2
    =
    7a 2
    a 2
    =7
    故答案为3，7．
    点评：本题主要考查了完全平方公式，熟知公式，并灵活变形公式是解答题目的关键．
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    1
    a2
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    1
    a4
    ．

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    3
    a2-9
    +
    1
    a+3
    )    ÷
    a2
    a-3
    的值．

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    已知a2-3a+1=0，则a+
    1a
    =
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2-3a+1=0，则a+
    1
    a
    =（　　）

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