Question

世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务．该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50元，所租出的包房就会减少10间，依此类推．设每间包房收费提高x（元），每晚包房费的总收入为y（元），则y与x的关系式为________．

Answer 1

y=-x²+80x+10000
分析：由题知每间的包房的收费为100元，每次都是在这个基础上增加的，所以提高x元后每间包房的收入为（100+x）元；又由每提高50元，所租出的包房就会减少10间，所以提高x元后，包房可租出（100-×10）间，进而得出y与x的关系式．
解答：∵每间的包房价格是在100元的基础上增加的，
∴收费提高x元后，每间包房的收入为（100+x）元，
∵每提高20元，包房少10间，
∴可租出（100-×10）间，
故y与x的关系式为：y=（100+x）（100-×10）=-x²+80x+10000；
故答案为：y=-x²+80x+10000．
点评：本题考查了函数关系式的求法，升降价问题是考试重点，同学们应重点掌握．