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    5．计算：3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$．

    分析 先进行二次根式的化简，然后合并．

    解答 解：原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$
    =-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．点A在平面直角坐标系中的第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则A的坐标为（　　）
    A．（-5，3）B．（-3，5）C．（5，-3）D．（3，-5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系；
    明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等，得到AF与BE的数量关系；
    请回答：AF与BE的数量关系是AF=BE．
    （2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，请参考明明思考问题的方法，求$\frac{AF}{BE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．观察下列等式：
    2×4=32-1；3×5=42-1；4×6=52-1；5×7=62-1；…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
    （1）请你写出下一个等式6×8=72-1．
    （2）设n表示自然数，请把这个规律用含n的代数式表示出来，并通过你所学过的整式计算出来验证这个等式成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．
    （1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：∠CAD=∠AEF；
    （3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．应用无刻度的直尺画图：

    在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB=α，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sinα的值分别为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{5}$和$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列调查中，适合普查的是（　　）
    A．调查中学生最喜爱的电视节目B．调查某张试卷上的印刷错误
    C．调查某厂家生产的电池的使用寿命D．调查中学生上网情况

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图①，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上一点，DE∥BC，连接CD、BE，CD、BE交于点F，连接AF并延长，分别交DE、BC于点H、G．
    求证：①$\frac{DH}{BG}$=$\frac{HE}{GC}$；②G是BC的中点．
    （2）如图②，只用一把无刻度的直尺画出矩形ABCD的一条对称轴．（不写画法，保留画图痕迹）

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