【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的数 , ;
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.
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【题目】某校数学课外实践小组一次活动中,测量一座楼房的高度.如图,在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°,已知山坡的坡比i=1:,OA=200m,且O、A、D在同一条直线上.
(1)求楼房OB的高度;
(2)求山坡上AC的距离(结果保留根号)
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【题目】如图1,四边形ABCD内接于圆O,AC是圆O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC=∠BCP.
(1)求证:∠BAC=2∠ACD.
(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E,交BC于G(如图2),BG:GE=3:5,OE=5,求⊙O的半径.
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【题目】某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个,购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同,且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍;
(1)求A,B两种口罩的单价各是多少元?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个,已知A、B两种口罩的进价不变,求A种口罩最多能购进多少个?
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【题目】如图,△OA1B1,△B1A2B2是等边三角形,点A1,A2在函数的图象上,点B1,B2在x轴的正半轴上,分别求△OA1B1,△B1A2B2的面积.
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【题目】如图,抛物线经过点,两点,与轴交于点,点是抛物线上一个动点,设点的横坐标为.连接,,,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)的面积何时最大?求出此时点的坐标和最大面积;
(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过原点,交轴正半轴于点,顶点为,对称轴交轴于点.
(1)如图1,求点的坐标;
(2)如图2,点为抛物线在第一象限上一点,连接交对称轴于点,设点的横坐标为,的长为,求与之间的函数解析式,不要求写出自变量的取值范围;
(3)如图3,在(2)的条件下,点为上一点,连接,点为上一点,连接,,,若,求点横坐标的值.
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【题目】为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若十名初中学生坐必、站姿.走安的好坏情况我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上:不良姿势.以他最突出的一种作记载) ,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:
求这次抽查一共抽查了多少名学生;
请将条形统计图补充完整;
如果全市有万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有多少名
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【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求本次调查共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的,若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流,请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.
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