【题目】若(x2+x﹣1)(px+2)的乘积中,不含x2项,则p的值是( )
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2
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【题目】如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=-1.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动.过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】在下列说法中,正确的是( )
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
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【题目】探索与计算:
在△ABC中,BE⊥AC于点E,CD⊥AB于点D,连接DE.
(1)如图1,若∠A=45°,AB=AC,BC=4,求DE的长.
(2)如图2,若∠A=60°,AB与AC不相等,BC=4,求DE的长.
猜想与证明:
(3)根据(1)(2)所求出的结果,猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系,并证明.
拓展与应用:
(4)如图3,在△ABC中,AB=BC=5,AC=2,BE⊥AC于点E,CD⊥AB于点D,AF⊥BC于点F,求△DEF的周长.
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【题目】在一年一度的国家学生体质测试中,金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查,学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩,并绘制成统计表,绘制成频数直方图.
序号 | 范围(单位:秒) | 频数 | 频率 |
1 | 170<x≤200 | 5 | 0.1 |
2 | 200<x≤230 | 13 | a |
3 | 230<x≤260 | 15 | 0.3 |
4 | 260<x≤290 | c | d |
5 | 290<x≤320 | 5 | 0.1 |
6 | 320<x≤350 | 2 | 0.04 |
7 | 350<x≤380 | 2 | 0.04 |
合计 | b | 1.00 |
(1)在这个问题中,总体是什么?
(2)直接写出a,b,c,d的值.
(3)补全频数直方图.
(4)初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″(即260秒)为合格,你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗?如果能,请求出合格的人数;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
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【题目】数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数y=图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)根据下表所列出y与x对应值,在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(3)若直线y=x+b与函数y=的图象无交点,请直接写出b的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
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