【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个. 1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】设点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣2(x﹣1)2+m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系正确的是( )
A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3
C. y3>y2>y1D. y1>y3>y2
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【题目】已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP.
(1)若∠AMN=60°,∠EPN=80°,分别求∠MNP、∠DNQ的度数;
(2)探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系.
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【题目】勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2
证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b﹣a)
∴b2+ab=c2+a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2 .
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【题目】如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.8
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【题目】某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天能生产x辆,则可列关于x的不等式为( )
A. 15x>20(x+6) B. 15(x+6)≥20x C. 15x>20( x-6) D. 15(x+6)>20x
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1,若AB∥CD,点P在AB,CD内部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD.
(2)如图2,将点P移到AB,CD外部,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(3)如图3,写出∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间的数量关系?(不需证明)
(4)如图4,求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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