在同一直角坐标系中.函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2的图象可能是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是

A．

B．

C．

D．

试题分析：根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系，分两种情况讨论：
当m＞0时，函数y=mx+m的图象经过一、二、三象限，函数y=﹣mx²+2x+2的图象开口向下，所给选项中没有满足条件的选项；
当m＜0时，函数y=mx+m的图象经过二、三、四象限，函数y=﹣mx²+2x+2的图象开口向上，且对称轴

＜0。即二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所给选项中满足条件的是选项D。
故选D。　

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知，如图(a)，抛物线

经过点A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，

。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b）,点Q为

上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线C₁：y＝x²。如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂，C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D。

（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图（2），将抛物线C₂向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C₃，C₃的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（

）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C₃上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线

的图象过C点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．

（1）点C的坐标是　　，线段AD的长等于　　；
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x²+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；
（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线