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    如图，已知反比例函数数学公式与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）连接OA、OB求△AOB的面积．

    解：（1）∵把A（1，-k+4）代入y=得：-k+4=k，解得k=2，
    ∴反比例函数的解析式是y=，A的坐标是（1，2），
    ∵把A的坐标代入y=x+b得：2=1+b，
    b=1，
    ∴一次函数的解析式是y=x+1；

    （2）∵把y=0代入y=x+1得：0=x+1，
    x=-1，
    ∴C（-1，0），
    OC=1，
    解方程组得：，，
    ∵A（1，2），
    ∴b（-2，-1），
    S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×2+×1×1=1.5．
    分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出A的坐标和反比例函数的解析式，把A的坐标代入一次函数解析式，即可求出一次函数的解析式；
    （2）求出直线与x轴的交点坐标，根据A、B的坐标和OC的值即可求出三角形的面积．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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