Question

8．小雷在纸上写了一个两位数，这个两位数的个位数字比十位数字大1，个位数字的平方与十位数字的平方的和为13，则这个两位数是23．

Answer 1

分析 设这两位数的十位数字为x，则个位数字是（x+1），根据“个位数字的平方与十位数字的平方的和为13”列出方程解答即可．

解答 解：设这两位数的十位数字为x，个位数字是（x+1），由题意得
x²+（x+1）²=13，
解得：x₁=2，x₂=-3（舍去），
则x+1=3，
答：这个两位数是23．
故答案为：23．

点评 考查一元二次方程的应用，利用个位数字的平方与十位数字的平方的和为13建立方程是解决问题的关键．