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    如图，点E为?ABCD的边AD上一点，点P为CD中点，连结EP并延长与BC的延长线交于点F．求证：DE=CF．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠D=∠PCF，
    ∵点P为CD中点，
    ∴DP=CP，
    在△DEP和△CFP中

    ∴△DEP≌△CFP（ASA），
    ∴DE=CF．
    分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠D=∠PCF，DP=CP，证出△DEP≌△CFP即可．
    点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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    12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，
    求证：点P为CH的中点．

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    25、尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
    如图，点E为∠ABC边AC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB．

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    精英家教网如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是
     
    ；②若AB=4，AD=6，CE=3，则DE=
     
    ．

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    如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
    1：2
    1：2
    ．

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    如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．

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