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    （本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

    小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC2=2AB·CE．

    小题1:（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
    即AD是底边BC上的高．    ………………………………………1分
    又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
    ∴D是BC的中点；………… ……………………………………………2分
    小题2:（2）证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，
    ∴ ∠CBE=∠CAD．……………………………………………2分
    又∵∠BCE=∠ACD，
    ∴△BEC∽△ADC；…………………………………………………1分
    小题3:（3）证明：由△BEC∽△ADC，知，
    即CD·BC=AC·CE．…………………………………………………2分
    ∵D是BC的中点，∴CD=BC．
    又 ∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE
    即BC=2AB·CE．………………………………………2分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示, ⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO= 20º,则∠C的度数为(    )
    A．45ºB．60ºC．70ºD．90º

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，内接于⊙O，是非直径的弦，∠CAE＝∠B．
    求证：AE与⊙O相切于点A．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则四边形O1A O2B是（  ）
    A．两个邻边不相等的平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知；如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③ =；④AE=BC；其中正确结论的序号是__________.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知E、F是⊙O的直径，把∠A为的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝°，则的取值范围是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分5分） 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

    小题1:求证：∠AOC=∠BOD;
    小题2:试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的外接圆半径为     cm。

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