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    （本小题满分5分） 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

    小题1:求证：∠AOC=∠BOD;
    小题2:试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论

    小题1:证明： （1）
     
    ……………………………..2分
    …………………………….3分

    小题2:（2）过O作OE⊥AB于E
    ……………………………..4分
    …………………………………………5分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

    小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC2=2AB·CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
    且⊙O的半径为2,则CD的长为(     )
    A．B．C．2D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为2，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有（  ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有 
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD =" 24" m．已测得水面距桥洞最高处有8m
    （即中点到CD的距离）

    小题1:求半径OA；
    小题2:根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度
    下降，则经过多长时间才能将水排干？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4。

    小题1: ⑴直接写出，Rt△AOB的内心和P的坐标；
    小题2:⑵如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°<α<90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
    ①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系。
    ②当S△MON=S△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为______________。

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