Question

3．在如图的正方形网格中，有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A₁B₁C₁；
（2）作出三角形ABC的格点P按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称变换找出点A、B、C关于直线l对称的点A₁、B₁、C₁，顺次连接三点即可得出三角形A₁B₁C₁；
（2）根据旋转变换找出点A、B、C以点P为中心按逆时针方向旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂，顺次连接三点即可得出三角形A₂B₂C₂．

解答 解：（1）分别找出点A、B、C关于直线l对称的点A₁、B₁、C₁，顺次连接三点即可得出三角形A₁B₁C₁，如图1所示．

（2）连接AP、BP、CP，以点P为中心按逆时针方向旋转90°后，得到点A₂、B₂、C₂，顺次连接三点即可得出三角形A₂B₂C₂，如图2所示．

点评 本题考查了作图中的轴对称变换以及旋转变换，解题的关键是：（1）找到关于直线l对称的点A₁、B₁、C₁；（2）找到绕点P逆时针旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据轴对称变换（或旋转变换）找出对称点（或对应点）是关键．