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    点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF．设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    B
    分析：先根据正方形的对称性找到y的最小值，可知图象有最低点，再根据距离最低点x的值的大小（AM＞MC）可判断正确的图形．
    解答：如图，连接DE与AC交于点M．则当点F运动到点M处时，三角形△BEF的周长y最小，且AM＞MC．

    通过分析动点F的运动轨迹可知，y是x的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：

    故选B．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象．解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．
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    精英家教网如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（　　）
    ①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
    1
    4
    BC；④FH2=HE•HB．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    11、如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

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    20、如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．
    求证：AF=BE．

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    （2013•惠城区模拟）如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点．
    （1）在AB的下方，作射线AF交CB延长线于点F，使∠BAF=∠DAE．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）在（1）的条件下，求证：△DAE≌△BAF．

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    如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．
    （1）旋转中心是点
    D
    D
    ，旋转了
    90
    90
    度．
    （2）连接EF，则△DEF是
    等腰直角
    等腰直角
    三角形．
    （3）四边形DEBF的周长和面积分别是
    20+4
    		29
    20+4
    		29
    和
    100
    100
    ．

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