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    8．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．

    分析 先利用垂直平分线的性质的得出BE=CE，BD=CD，再根据勾股定理得出DE，在Rt△CDE中求出sinC的值．

    解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
    ∴BE=CE，BD=CD，
    ∵BE=9，BC=12，
    ∴CE=9，BD=CD=6，
    在Rt△CDE中，DE2=EC2-CD2，
    ∴DE=$\sqrt{{9}^{2}-{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
    ∴sinC=$\frac{ED}{EC}$=$\frac{3\sqrt{5}}{9}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    点评 本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，此题是基础题，难度不大，适合培养学生的思维．

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    19．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　）
    A．抽取前100名同学的数学成绩
    B．抽取后100名同学的数学成绩
    C．抽取1、2两班同学的数学成绩
    D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩

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    16．美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．
    （1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？
    （2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．

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    3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{9x-4y=16①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$．

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    13．解下列方程：
    （1）2x2-8x+3=0
    （2）x2-6x+5=0．

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    20．张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2．
    （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．

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    17．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；线段AB的中点M表示的数为$\frac{a+b}{2}$．
    【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为-10．
    （2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
    （3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为-5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．

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    18．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
    A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
    B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
    C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
    D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

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