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【题目】如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处.若AE=BE,则长AD与宽AB的比值是

【答案】

【解析】

试题分析:∵AE=BE,∴设AE=2k,则BE=3k,AB=5k.

∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ABC=∠D=90°,CD=AB=5k,AD=BC.

∵将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处,∴∠EFC=∠B=90°,EF=EB=3k,CF=BC,∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,∴∠DCF=∠AFE,∴cos∠AFE=cos∠DCF.

在Rt△AEF中,∵∠A=90°,AE=2k,EF=3k,∴AF==,∴,即,∴CF=,∴AD=BC=CF=,∴长AD与宽AB的比值是=

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