Question

计算
（1）（2-

7

）²-（3+

5

）（3-

5

）
（2）

3

cot60°-

2

sin45°+

6 •tan60°

3

-

1-cos245°

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先根据特殊角的三角函数值得到原式=

3

×

3

3

-

2

×

2

2

+

6 × 3

3

-

2

2

，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答：解：（1）原式=4-2

7

+7-（9-5）
=11-2

7

-4
=7-2

7

；
（2）原式=

3

×

3

3

-

2

×

2

2

+

6 × 3

3

-sin45°
=1-1+

2

-

2

2

=-

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．