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   解分式方程 = 3时,小云用了如下的方法:

   解:设  = y ,则原方程可化为y +2y = 3

      

        解这个整式方程得 y= 1

      由  = 1去分母,得x+1=1,∴x=0

     经检验   x = 0 是原方程的根

    ∴原方程的根为x = 0

   上面的方法叫换元法,请你用换元法解方程

  +  = 2

 

【解析】用换元法解分式方程

 

【答案】

解:设=y

则原方程化为y+y=2

解这个整式方程得 y=

因此=

解得,x=-12,经检验,x=-12是原方程的根

∴原方程的根是x=-12

 

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•郑州模拟)阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题.
解方程
2
x
+
x
x-3
=1

解:原方程可化为:
2(x-3)+x2=x(x-3).…①
2x-6+x2=x2-3x.…②
2x-3x+x2-x2=6.…③
∴x=-6.…④

检验:当x=-6时,各分母均不为0,
∴x=-6是原方程的解.…⑤
请回答:(1)第①步变形的依据是
等式的性质
等式的性质

(2)从第
步开始出现了错误,这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号

(3)原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•济宁)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:
“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.”
请你根据对这段话的理解,解决下面问题:
已知关于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m.
(1)求m和k的值;
(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读并回答问题:
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
时,小跃的解法如下:
解:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.①2x-1-3=1.②
解得            x=
5
2

检验:x=
5
2
时,(x+1)(x-1)≠0,③
所以x=
5
2
是原分式方程的解.④
(1)你认为小跃在哪里出现了错误
①②
①②
(只填序号);
(2)针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤,请你提出至少三个改进的建议.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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   解分式方程 = 3时,小云用了如下的方法:

   解:设  =y ,则原方程可化为y +2y = 3

      

        解这个整式方程得 y= 1

      由 =1去分母,得x+1=1,∴x=0

     经检验   x = 0 是原方程的根

    ∴原方程的根为x = 0

   上面的方法叫换元法,请你用换元法解方程

  +  = 2

 

【解析】用换元法解分式方程

 

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