精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知矩形OABC中,OA=3AB=6,以OAOC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE轴交于点P,与轴交于点Q.(1)求证:BCQ≌△ODQ;(2)求点P的坐标;

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、(5,0

【解析】试题分析:(1)、根据矩形的性质得出BC=OD∠BCQ=∠ODQ=90°,结合∠BQC=∠OQD得出三角形全等;(2)、设CQ=x,则BQ=6x,根据Rt△BCQ求出x的值,从而得出OQ的长度和点Q的坐标,求出直线BQ的解析式,根据解析式得出点P的坐标.

试题解析:(1)、矩形和矩形全等, BC="OD," BCQ=ODQ=90°

∵∠BQC=∠OQD∴△BCQ≌△ODQ

2)、∵△BCQ≌△ODQ∴CQ=DQBQ=OQ, 设CQ=x,则OQ=6-xBQ=6-x

Rt△BCQ中,, 解得

∴OQ=∴Q0),

∵B-36),设BQ:,依题意得:, 解得

, 令,得, 解得∴P50.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一件服装标价500元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装进价为______元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知m2n216m+n8,则mn______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果单项式-x2ym+13xny3是同类项,那么m-n______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若抛物线y=x2-2x+cy轴的交点为(0-3),则下列说法不正确的是( )

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线的对称轴是x=1

C. x=1时,y的最大值为-4

D. 抛物线与x轴的交点为(-10),(30

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( )
A.横坐标不变,纵坐标加3
B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3
D.纵坐标不变,横坐标乘以3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,B、E分别是AC、DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列现象中属于平移的是(
A.升降电梯从一楼升到五楼
B.闹钟的钟摆运动
C.树叶从树上随风飘落
D.方向盘的转动

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B.

(1)请你在图中把图补画完整;

(2)求C′B的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案