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    18．如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（　　）
    A．32°B．42°C．52°D．58°

    分析 在Rt△DEC中可求得∠C，再利用平行线的性质可求得∠B．

    解答 解：
    ∵DE⊥BC，
    ∴∠DEC=90°，
    ∴∠C=90°-∠D=90°-58°=32°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠C=32°，
    故选A．

    点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．

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    9．下列定理有逆定理的是（　　）
    A．全等三角形的对应角相等
    B．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
    C．两直线平行，同位角相等
    D．对顶角相等

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    13．在?ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F．
    （1）如图1，求证：BF=AB；
    （2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断∠H与∠F的大小，并证明你的结论．

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    3．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为（　　）
    A．5B．10C．12D．13

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    10．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB=6厘米．

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    7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（　　）
    A．若BC=3，则CD=2.4B．若∠A=30°，则BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    C．若∠A=45°，则AD=2$\sqrt{2}$D．若BC=2，则S△ADC=$\frac{16}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：

    已知如图1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
    小明的作法如下：
    ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
    ②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
    ③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求（图2所示）．
    老师说：“小明的作法正确．”
    请回答：小明的作图依据是对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．
    参考小明的作法，完成如下问题：
    已知：如图3，△ABC．求作：平行四边形ABCD．
    说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．

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