练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：

    已知如图1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
    小明的作法如下：
    ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
    ②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
    ③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求（图2所示）．
    老师说：“小明的作法正确．”
    请回答：小明的作图依据是对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．
    参考小明的作法，完成如下问题：
    已知：如图3，△ABC．求作：平行四边形ABCD．
    说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．

    分析 直接利用小明的作法结合矩形的判定方法得出答案，再利用平行四边形的判定方法得出答案．

    解答 解：小明的作图依据是：对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形；
    答案一：对角线互相平分的四边形是平行四边形；
    有一个角是直角的平行四边形是矩形．  
    答案二：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；
    对角线互相平分的四边形是平行四边形；
    对角线相等的平行四边形是矩形．     
    如图所示：

    点评 此题主要考查了复杂作图以及平行四边形和矩形的判定方法，正确掌握矩形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（　　）
    A．32°B．42°C．52°D．58°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，菱形ABCD的周长为32，∠C=120°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为别为E、F，连结EF，则△AEF的面积是（　　）
    A．8B．$8\sqrt{3}$C．$12\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．填空：
    如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
    解：∵DE∥AC已知，
    ∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
    ∵∠A=∠DEF已知，
    ∴∠BDE=∠DEF等量代换．
    ∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
    （1）求证：FE∥OC；
    （2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
    （2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　）
    A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
    （1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；
    （2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．画图题，保留作图痕迹，不写作法．
    （1）如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
    （2）如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案