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2.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要甲类、乙类、丙类卡片分别是(  )
A.2张,1张,3张B.2张,3张,1张C.3张,2张,1张D.3张,1张,2张

分析 根据长方形的面积=长×宽,求出长为2a+b,宽为a+b的长方形的面积是多少,判断出需要甲类、乙类、丙类卡片各多少张即可.

解答 解:长为2a+b,宽为a+b的长方形的面积为:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
∵甲类卡片的面积为a2,乙类卡片的面积为b2,丙类卡片的面积为ab,
∴需要甲类卡片2张,乙类卡片1张,丙类卡片3张.
故选:A.

点评 此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法,熟练掌握运算法则是解题的关键.

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