Question

已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=

1. A.
   0
2. B.
   2a²b
3. C.
   2ab²
4. D.
   2a²b+2ab²

Answer 1

A
分析：因为ab＜0，必有a＜0或b＜0，据此再根据绝对值的性质解答即可．
解答：∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，
当a＜0，b＞0时，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²b-b²（-a）+ab（-a-b）=0　　
当a＞0，b＜0时，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²（-b）-b²a|ab（a+b）=0．
故答案为0．
故选A．
点评：本题主要考查绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a．