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    【题目】如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

    【答案】平行，理由见解析.

    【解析】

    先做辅助线延长BE，交CD于F，根据∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度数；再根据三角形内角和定理即可得到∠BFC=60°，至此，再结合平行线的判定定理即可得到结论.

    AB∥CD,理由如下:

    如图所示,延长BE,交CD于点F,

    因为∠BEC=95°,

    所以∠CEF=180°-95°=85°.

    又因为∠DCE=35°,

    所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.

    因为∠ABE=120°(已知),

    所以∠ABE+∠BFC=180°,

    所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

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    A. 本次抽样调查的样本容量是5000

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    【题目】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书________本．

    图书种类

    频数

    频率

    科普知识

    840

    B

    名人传记

    816

    0.34

    漫画丛记

    A

    0.25

    其他

    144

    0.06

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    【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

    （1）求证：CE∥GF；

    （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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    【题目】建立模型：

    如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

    操作：

    过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．

    模型应用：

    （1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

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