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    已知a是方程a2-2a-3=0的解，求代数式(
    a
    a-1
    -
    1
    a+1
    )÷
    1
    a2-1
    的值．
    考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：原式
    a(a+1)-a+1
    (a+1)(a-1)
    •（a+1）（a-1）=a2+1，
    ∵a2-2a-3=0，
    ∴a1=3，a1=-1（不符题意，应舍去），
    ∴当a=3时，原式=32+1=10．
    点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校初三5班50名学生参加全市1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60-70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．
    等级 分数段 1分钟跳绳次数段 频数（人数）
    A 120 254-300 0
    110-120 224-254 3
    B 100-110 194-224 9
    90-100 164-194 m
    C 80-90 148-164 12
    70-80 132-148 n
    D 60-70 116-132 2
    0-60 0-116 0
    （1）求m，n的值；
    （2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初一（三）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出下列频数分布表：
    次数 60≤x＜80   80≤x＜100  100≤x＜120  120≤x＜14
    140≤x＜160 
     
    160≤x＜180 
     
    频数 1   4  21  15  5 4 
    （1）全班有
     
    名同学；
    （2）组距是
     
    ，组数是
     
    ；
    （3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有
     
    人，占全班同学
     
    %；
    （4）若使跳绳次数x在100≤x＜140范围内的同学到初三毕业时占全班学生人数的87.12%，则初二、初三平均每年的增长率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半径为12的圆中，两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°，连接AB、CD，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三条线段a，b，c，其长度分别为a=mn，b=
    1
    2
    （m2+n2），c=
    1
    4
    （m-n）2（其中m，n为不相等的正数），试问a，b，c三条线段能否构成三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(2-
    4
    x
    )÷
    x2-4
    x2
    ，其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是8cm，O1O2=10cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式计算正确的是（　　）
    A、a0=1
    B、
    		18
    -
    		32
    =-
    		2
    C、（-3）-2=-
    1
    9
    D、
    		(-2)2
    =-2

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