Question

7．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：

（1）求∠2的大小；
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

Answer 1

分析 （1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；
（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；
（3）由B、E、C三点共线，以及图中的第四个图形中的角的关系可得出结论．

解答 解：（1）根据折叠的特性可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2=90°，
∴∠1与∠3互余．
（3）∵B、E、C三点共线，即∠BEC=180°，
而∠1+∠AEC=∠BEC=180°，∠3+∠BEF=∠BEC=180°，
∴∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补．

点评 本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．