Question

10．已知a+b=-2，ab=-$\frac{5}{2}$，求a（a+b）（a-b）-a（a+b）²的值．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并，再分解因式，最后整体代入求出即可．

解答 解：∵a+b=-2，ab=-$\frac{5}{2}$，
∴a（a+b）（a-b）-a（a+b）²
=a（a²-b²）-a（a²+2ab+b²）
=a³-ab²-a³-2a²b-ab²
=-2a²b-2ab²
=-2ab（a+b）
=-2×（-$\frac{5}{2}$）×（-2）
=-10．

点评 此题考查了整式的混合运算和化简求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键，用了整体代入思想．