练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知点B、C、D在同一条直线上，AC⊥CE，AC=EC，∠ABC=90°，∠CDE=90°，
    求证：AB+ED=BD．

    证明：∠ABC=90°，∠CDE=90°，AC⊥CE，
    ∴∠ACE=90°，
    ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，
    ∴∠2=∠A，
    ∵在△ABC和△CDE中
    ∵，
    ∴△ABC≌△CDE（AAS），
    ∴AB=CD，BC=ED，
    ∵BD=BC+CD，
    ∴AB+ED=BD．
    分析：求出∠A=∠2，根据AAS证△ABC≌△CDE，推出AB=CD，BC=ED，代入求出即可．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABC≌△CDE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
    （1）求证：△MCB≌△ACN；
    （2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
    （1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
    （2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ；
    （3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=
    180°-β
    180°-β
    （用含β的式子表示）并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C为线段AB上一点．已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G．求△PBR的面积？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
    求证：DC∥EB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A′B′与线段AB在同一侧，则两个端点A′，B′的坐标分别为
    （0，2）（-4，0）
    （0，2）（-4，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案