在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框.制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米60元.边框的价格是每米15元.另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元.求这面镜子的长和宽．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．

分析设宽为xcm，则长为2xcm，根据题意可得，镜子+边框的钱为95-20元，据此列方程求解．

解答解：设宽为xcm，则长为2xcm，
由题意得，60×2x•x+15×2（x+2x）=75，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{5}{4}$（不合题意，舍去）．
答：这面镜子的宽为$\frac{1}{2}$m，长为1m．

点评本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

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18．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b+c＞m（am+b）+c（m≠1的实数），
其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}•\sqrt{9}$
（2）（-2）²+$\frac{1}{2}$（2015-$\sqrt{3}$）⁰-|-$\frac{1}{2}$|
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（4）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}×\sqrt{8}$
（5）（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{6}$）-（2$\sqrt{3}-1$）²．

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2．已知x₁、x₂是一元二次方程2x²-3x+1=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

-$\frac{3}{2}$

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12．（1）2.75-2$\frac{1}{6}$-3$\frac{3}{4}$+1$\frac{2}{3}$
（2）[1.4-（-3.6+5.2）-4.3]-（-1.5）
（3）（-81）÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
（4）-48×（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{11}{16}$）
（5）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$÷1$\frac{2}{5}$））
（6）99$\frac{17}{18}$×（-9）

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19．